Awalnya nge-root cara ini sebenarnya saat masih MIUI v7.x. Sempat kelupaan. Supaya tidak lupa lagi saya mencoba menulis ala kadarnya. Baiklah... berikut cara nge-root MIUI di Mi 3:
1. Unduh SuperSU melalui ponsel di https://download.chainfire.eu/969/SuperSU/dan simpan baik-baik
2. Pastikan bahwa ponsel telah aktif opsi developer
3. Aktifkan opsi USB debugging dan Fastboot mode
4. Tancapkan kabel data dan buka terminal untuk menjalankan perintah adb atau fastboot
5. Reboot ponsel menggunakan perintah adb reboot-bootloader
6. Unduh twrp di https://dl.twrp.me/cancro/
7. Ubah berkas twrp menjadi twrp.img
8. Jalankan perintah fastboot flash recovery twrp.img
9. Selesai install twrp ketik perintah fastboot reboot
10. Tekan tombol power dan volume up
11. Ikuti petunjuk installasi twrp
12. Install SuperSU yang telah di ponsel, tunggu sampai selesai
13. Reboot...

Untuk memastikan ter-root bisa menggunakan aplikasi root checker atau buka terminal ketik perintah su, jika muncul tanda pagar # maka Anda telah berhasil nge-root.

Sumber:
https://milisdad.blogspot.co.id/2016/10/nge-root-miui8-di-mi-3.html